David Davis a parasit guvernul premierului Theresa May, in dezacord cu strategia doamnei May cu privire la iesirea Regatului Unit din UE.
O strategie care, potrivit lui Davis, nu corespunde votului britanicilor din iulie 2016. Dupa ce a anuntat triumfal ca a obtinut acordul guvernului pentru a propune mentinerea unei stranse relatii comerciale post-Brexit cu UE, Theresa May se vede parasita tocmai de ministrul insarcinat sa apere aceasta pozitie la Bruxelles. Vechi eurofob, Davis a deplans ca acordul obtinut de May ”lasa la mana UE controlul unor mari zone ale economiei” britanice si nu pune in practica dorinta de ruptura cu cei 27 exprimata la referendumul din 2016. 
David Davis a fost inlocuit cu deputatul Dominic Rabb, si el eurosceptic, fost secretar de stat pentru locuinte. ”Plecarea lui Davis demonstreaza clar ca May nu mai are autoritate si este incapabila sa puna in practica Brexit”, a reactionat liderul laburist Jeremy Corbyn. In planul post Brexit al guvernului May figureaza o ”zona de liber schimb intre Regat si UE cu un ansamblu de reguli comune penbtru bunuri industriale si produse agricole”. De asemenea, Londra doreste ca Parlamentul britanic sa respinga viitoarele reguli care nu i s-ar potrivi, acceptand in acelasi timp “consecintele” pe care acest lucru le-ar putea implica. Propunerea britanica doreste sa puna capat ti liberei circulatii a cetatenilor pentru a “inapoia” Regatului Unit controlul politicii sale de migratie. Londra, totusi, aspira la un sistem care sa permita cetatenilor britanici si cetatenilor UE sa “continue sa calatoreasca in teritoriile celorlalti”, sa studieze sau sa lucreze acolo. Guvernul Regatului Unit mai propune sa se aplice la frontierele sale “tarifele vamale si normele comerciale ale Regatului Unit pentru marfurile destinate Regatului Unit, si tarifele vamale si norme comerciale ale UE pentru bunurile destinate UE” din tari terte. Potrivit Londrei , acest sistem ar evita controalele vamale intre Regatul Unit si UE, o modalitate de a rezolva problema spinoasa a restabilirii unei frontiere fizice intre Irlanda si Irlanda de Nord. In continuare, Regatul Unit solicita un “cadru institutional comun” pentru buna functionare a relatiilor viitoare cu UE, cu un mecanism de solutionare a litigiilor si un sistem de arbitraj independent. Guvernul britanic reafirma ca este in interesul ambelor parti sa ajunga la un acord privind Brexit, programat pentru 29 martie 2019. Dar, pe masura ce data apropiata se apropie, el subliniaza, de asemenea, necesitatea de a “intensifica” lucrarile pregatitoare pentru a face fata tuturor scenariilor posibile – in special cea a unei eventuale iesiri din UE fara acordul cu Bruxelles-ul.